把握学科至高点, 使数学的学习变为学生的乐趣
大庆市第三十七中学数学教师  王荣

        大庆市三十七中学地处油田的边远——采油七厂，多年来我校在初中升学考试中成绩优异,尤其在2002年中考中，159名毕业生考入省重点高中96人，市重点高中36人，创建校以来最好成绩, 其中数学成绩超全市平均分16.62, 排名全市第一。作为一名数学教师，我感到由衷的高兴，收获的喜悦油然而生。取得了这样优异的成绩，我觉得，我们多年的努力，终于有了一个满意的回报。因而我认为我们的做法是成功的，为我们今后的数学教学提供了许多可资借鉴的方略。这里把我们的作法介绍给大家，恳望得到同行们的指教。
       一、钻研教材，领悟教材的精神实质
       新教材对于给出代数式写出它所表示的意义，没有明确的规定，因此学生容易出错，如： ，大部分学生写成a除以b减1的差，这样写也可以理解为 。仔细研究教材发现，课本为降低难度，避免学生出错，减轻初一学生负担，它只写出了最后一步运算。学生掌握这一点，再做这种题型的题，不但不易出错，而且答题速度也提高了，解题过程更规范了。
         二、基础知识，做到人人过关
        能力是在掌握知识，技能的过程中形成和发展起来的，而一定的能力又是进一步掌握知识、技能的必要条件。因此在平时的教学中基础知识，做到人人过关。年年有中考，中考年年都有所变化，但你仔细研究，其实万变不离其中。这个“其”就是基础知识，基本题型，基本方法，基本思路。每学完一个大知识点或一章，师生共同总结以上四方面的内容。
        如：在几何题中求某个锐角的三角函数值，主要涉及的基础知识就是锐角三角函数的定义。常见的方法有①构造含有此角的直角三角形，②找含有与此角相等的角的直角三角形，③找和此角互余的角所在的直角三角形。
        三、精心编选习题，培养能力
        做基础题是为了理解、消化、巩固所学知识，从而达到灵活运用所学知识解决问题的能力。因此数学教学主要是培养学生对数学的感知能力。变式练习就是培养学生这种能力的重要途径。
如：“已知不等式3x－a＜0只有三个正整数解，求a的取值值范围”。如果改成“不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值值范”，就有许多学生出错。
再如：

做完第⑴题，学生很轻松的可以做上第⑵题。
第⑵题可变式练习：①所求式子的分母少一项, ②所求式子的分母少两项, ③所求式子没有分母。 前两个变式练习和第⑵题一样，而第三个变式练习就要思考一段时间。没有分母，可以看作分母为1，   就迎刃而解了。
变式练习不但很好的考查了学生掌握知识的情况，更能培养学生解决问题的能力。初中数学是为学生终身学习服务的，一方面掌握基础知识，另一方面培养能力，尤其是自学能力和创新能力。所以培养能力贯穿于整个教学之中。
        四、使学生知其然，更知其所以然
        要求学生做题时，不但知其然，还要知其所以然，这是使学生牢固掌握知识、具有能力的本领。如：某校组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个空座位。
⑴求该校参加春游的人数？
⑵已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，这次春游同时租用这两种客车，且租车费用规定少于1500元。其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？
此问题学生不难理解，但很多学生存在疑问：⑴“60座客车比45座客车多租1辆”条件太强；⑵“所用租金比单独租用一种客车要节省”的意途 。
本题的实质是：如果设租用45座客车x辆，租用60座客车y辆，实际求不等式270≤45x＋60y≤330非负整数解。
 
 以上7种方案中第⑶、⑺两种方案刚好坐满，七种方案对应的租金分别为1500元；1450元；1400元；1650元；1600元；1550元；1500元。从此不难看出，出题者选择一种特殊方案，即：⑴刚好坐满；⑵最省钱。不但是符合实际，方案最佳，还降低了试题难度。
这样讲解之后，学生不但掌握了知识，心情也很舒畅，以此也培养了学生的能力。
        五、把握中考的命题方向，掌握主动
        近几年的省数学中考试题一直注重实际应用题、开放性试题、分类讨论试题的考查。所以我们在平时的教学中十分重视这方面能力的训练。
如：书中例题：已知如图，RtΔABC∽RtΔACD, AC=b, BC=a.  求AD的长.
如果把已知中的RtΔABC∽RtΔABD改成RtΔABC和RtΔABD相似，就要分类讨论.
再如：等腰三角形底边上一点，到两腰距离之和等于一腰上的高，请学生自己猜想归纳等腰三角形底边延长线上一点到两腰的距离与腰上的高的关系并证明。
经常进行这样的训练，学生会思考问题全面，培养了发散性思维，提高了学生学习数学的能力，也更有了创新学习的能力。
        六、充分调动学生的积极性、使学习成为一种乐趣
        教师的一切行为，最后落实到学生的学。学习是指动物和人由练习或经验而获得或引起的比较持久性的行为的变化过程。学生的这种持久性行为靠的是动力，而不是压力。动力来源于远大的理想和目标。因此，在平时的教学中，重视一时一事的教育，把这种教育渗透于自己的每一节课之中，时时鼓励学生争先上进。教学是一门艺术，作为教师应该把握这门艺术的真谛。数学教学也是如此，不是我们走进课堂，把该讲的全部讲给学生，学生练习练习，做做作业，教师批改批改就算了事。它也应该寓教育于课堂中，时刻激发学生学习的渴望。这样在学生的热情中，我们的学科知识很容易在学生那里得到接受。几年来，我们一直坚持这样做，学生对数学的学习始终充满了兴趣。
       以上是我们学校在数学教学上，几年来坚持做到的几点做法，谈不上是成功的经验，希望和同行们共勉。

联系方式 E-mail:dqwangr@tom.com
《把握学科至高点 使数学的学习变为学生的乐趣》发表在《中国教育教学研究》2004年第6期