初中数学创新型作业初探
大庆市第三十七中学数学教师  刘雪林

       江泽民同志说“创新是一个民族的灵魂”，可见创新的重要性，而如何培养学生的创新意识和创造力是摆在我们教师面前的一个严峻课题。
        培养学生的创新意识和创造力涉及的因素很多，我这里主要谈一下如何通过给学生布置作业来培养学生的创造思维，创造思维是一种复合型的思维活动，在这个过程中，形式逻辑思维与辨证逻辑思维、分析思维与直觉思维、聚合思维与发散思维、正向思维和逆向思维等方式都有重要的作用，而尤其培养学生的辩证思维、直觉思维、发散思维、逆向思维等非常规思维更重要。因此，给学生布置什么类型的作业来有意识地培养学生的这些能力，我们教育工作者应该做一些有益的探索。下面是我的一点拙见，不当之处，敬请批评指正。
        （一）一题多解型作业，多角度研究问题。一题多解可以充分调动学生积极性。积极思考，创造性地利用所学知识解决问题。从而加深对所学知识、方法的理解和运用。
       （二）一题多变，逆向思维型作业，变换题目中的条件和结论，从各种角度去探索，研究一个题目的解法：
       例如：己知 中 ，①∠A=2∠B ②CD⊥AB。
       求证：③AD=BC+BD
       在解决这个问题之后，让学生思考，并交换题目中的①和③的位置。命题是否正确。若交换②和③的位置，命题是否正确，如何证明呢？
 以常进行这种思维训练，可以使学生举一反三，开拓思路，激发学生对新知识的渴望。从而不断去探索、去研究。
       又如命题：在直角三角形中，300的角所对的直角边是斜边的一半。
        学生可考虑：
1． 直角三角形中，若有一直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的角是否为300呢？
2．一个三角形中，若一个300的角所对的边是另外一边的一半，则这个三角形是否是直角三角形？
 学生如果解决不了这些问题，他就会渴望学习更多的新知识去充实自己，提高自己。
 （三）一题多变，开放型作业。即把题目中的条件或结论去掉让学生去填写、推证。
 例如：己知在 中，∠ACB=900，AD平分∠CAB交取于D点，DM⊥AB 且平分AB于M点。求证：                 

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（四）猜想论证型作业。伟大的化学之父---门捷列夫在对前人通过实验提供的化学元素有关数据进行分析之后，大胆猜想，准确预言了许多被后人相继发现的新的化学元素。数学家哥德巴赫给我们留下了多少美妙的猜想啊！伟大数学家布尔猜想：字母可以代替数进行数学运算，如果用字母代替思想能否进行数学运算呢？他后来创建了布尔理论，有力地推运了计算机的发展。
 我们教师要加强对学生猜想能力的培养，鼓励学生大胆猜想，小心求证，如在讲初二几何中平行线等分线段定理时，可让学生猜想：三角形中位线与底边长度关系如何？梯形中位线与上下长度关系如何？再如讲三角形内角和定理及共推论时，学生都知道了三角形内角和为1800，接着学生研究四边形内角和，五边形内角和，进而猜想到n边形内角和等等。
（五）应用设计型作业，此类型作业最能激发学生的想象力和创造力，使学生加深对数学知识的理解和灵活应用，培养他们学数学、爱数学、用数学的积极情感，例如学完相似三角形的有关知识后可布置这样的作业：如何利用相似三角形的有关知识测量物体的高度或宽度。可组织学生以小组为单位到室外进行实地测量，学生设计测量方案、绘制图纸、说明理论依据并汇报测量结果。
（六）反思辩证型作业。此种类型作可培养学生思辩能力，训练学生的敏感性，提高他们的洞察力。例如给学生布置这样的作业：某班学生参加课外活动，其中的1/2参加数学小组，1/6参加美术小组，1/7参加音乐小组，剩下的不足9人，请问这个班一共有几人？解完后请检验你的答案是否正确，不进行反思的同学可能得出的错误答案：全班共47人，提示他们反思后会发现，正确答案是42人。
（七）综合渗透型作业，此类型作业可培养学生综合运用多学科知识解决问题，从面激发他们广泛涉猎知识，培养复合型人才。例如给学生布置这样的作业：最近老师喜迁新居，想请同学们为我设计并装修一下房屋。请你们分组准备，一周后开会竞标。同学们要想竞标成功，必须使出浑身解数，建立组织机构，周密部署，分工协作，实地测量房屋，设计并绘制图纸，去市场调查或上网搜集有关信息选材，与人沟通，讨价不价，还要注意材料的颜色、质地、环保等等。最后还要用优美的语言写出竞标方案，唇枪舌剑进行答辩。这一系列活动有力地增加了学生的团结协作意识，提高了综合运用所学知识解决问题的能力。
书山有路趣为径，学海无涯乐作舟。我们教师要根据教学大纲的要求，创造性的给学生布置一些有趣的问题去研究，激发他们的求知欲，培养他们的创新意识和创造力，增强他们的自信心，21世纪的中国会更美好！