如何培养学生数学创新能力
内蒙古通辽市科左中旗蒙古
族
实验学校
校长徐黎明
为了使我国大量涌现具有创新精神的适应时代飞速发展的高素质的人才，教师必须树立“以学生发展为本”的思想，将课堂教学作为开发学生创新能力的主阵地，培养学生的创新精神和实践能力，充分挖掘学生的创新潜能。
一、激发质疑之趣,点燃创新之火
好奇心是小学生的重要心理特征之一，常言道：“学起于思，思源于疑”。教学中若平铺直叙地讲解，尽管教师费尽口舌，但换来的却是学生的索然无味，因此在教学中若适当设置悬念，可使学生在心理上产生疑问，激起数学创新的兴趣。
例如：教学用简便方法计算时，我先出示题：25×93×8=，999×87=……接着让学生打草稿、抄答案，忙活了好一阵子，有的学生还与正确答案失之交臂。这时我却毫不费力地将答案写在等号后面，学生们见了满脸惊疑，不明白老师为何具有这般神奇的魔力。这时，我因势利导告诉学生要以“乘法的运算定律”进行简便运算。此课以这一悬念开始新课的教学，使学生一开始就产生质疑的心态，调动了学习的积极性。
二、保护创新意识，助燃创新之火
引导学生去探索、去发现，就必然出现学生不用现成的方法解决问题的现象，而且错误随时可能出现。此时，我们不能简单地否定学生的错误，以免挫伤学生的创新激情，应遵循激励性评价为主的原则，给予适当“点拨”，引导学生积极思考，找到正确的答案。当学生经过努力有所收获时，要倍加赞赏，让学生深刻体验到成功的喜悦。
例：玉滩小学师生去年前三个季度共获国家级奖５７人次，后三个季度共获国家级奖５９人次。已知第四季度获国家级奖１９人次，第一季度获国家级奖多少人次？
多数学生列式：５７＋１９－５９=或５７－（５９－１９）=，但有一个学生的算式是５９－５７＋１９=。答案显然是错误的，不过，我没有简单地否定了事，而是仔细分析，发现这名学生第一步求出前三个季度和后三个季度获奖的相差数，这是正确的，错在第二步，没有从第四季度减掉这个相差数，从而得到第一季度的获奖次数，于是我在第一步５９－５７的下面打上勾。当这位同学在其他同学帮助下改正了错误算法后，全班同学都为他高兴，他自己也为最终发现新颖解法而自豪不已。由此可见，进行激励性的评价是促进学生大胆创新的有力措施之一，这样不仅可以保护学生创新意识，而且能极大的调动了学生创新的欲望。
三、强化思维训练，培养创新能力
创新离不开思维，而创新思维可以说是优秀思维方式的精品，它不墨守成规、不因循守旧，是在已有的知识经验基础上寻求新的突破口，找出新答案的思维过程。创造性思维不仅能揭示客观事物的本质特征和内在联系，而且能在此基础上产生新颖的、前所未有的思维成果。数学教学要善于引导学生从不同角度、用不同方式进行思维，以培养学生思维的创造性。
A
、训练发散思维
发散思维是创新思维的主导成份，在教学中注重发散思维训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。引导学生就不同的角度、不同的观点分析思考同一问题，真正使数学课堂教学成为培养学生创造思维能力的主阵地。
1
、一空多填
利用一空多填练习进行发散思维训练。
如为了使学生更深刻地认识乘法除法的意义、掌握他们的计算方法，可让学生进行如下的训练：85×27＝□×□，210÷3＝□÷□，□×□＝1050÷5，300÷□＝□×4……
2
、一问多答
让学生从不同的角度对数学概念、法则、性质和定理进行描述训练发散思维。
如学了三角形的知识后，让学生对三条边都相等的三角形进行描述，可得到如下答案：等边三角形；特殊的等腰三角形；特殊的锐角三角形；特殊的三角形等。
3
、一题多问
给出已知条件，让学生探求结果的可能性。
如“已知音乐兴趣小组120人，美术小组30人”，可以让学生根据音乐兴趣小组与美术兴趣小组人数之和、差、倍比关系提出多个问题来。
4
、一题多解
例如下题：筑路队修建一条200公里长的高速公路，前5天修了全程的，照这样计算，修完这条高速公路需要多少天？
把此题发给学生，并尽可能让学生多找到几种解题方法：归一法：200÷(200×÷5)；倍比法：5×〔200÷（200×)〕；方程法：设需X天，200÷X=200×÷5；分数法：5÷……
上述解法不仅使学生掌握了分数应用题的常用解题方法，而且帮助学生复习了归一、倍比、方程等知识，收到了“精讲一题、带动一片”的良好效果，激发了学生的发散思维。
经常进行这样“一题多解”、“一题多问”等形式的训练，能使学生以变异的观点，突破习惯的思维方法，不局限于一种途径、不拘泥于一种形式，发散地从不同角度分析题目的数量关系，尽可能多地作出合理的解答。在此基础上，再组织学生对各种解法进行分析、比较、综合，作出最佳选择。这样，就可以使学生的思维更具开拓性和择优性。
B
、训练逆向思维
逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，由此另辟蹊径突破思维定势以求柳暗花明获得解决问题的全新方法。
1
、设计互逆式问题，培养学生逆向思维意识
在课堂教学中，要适时挖掘教材中蕴含的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维定势，逐步增强学生逆向思维意识。
比如说，给一个工程问题，可以让学生列出一个方程来；反过来，给一个方程，也能让学生编出一个工程方面的题目。
2
、引导逆向思维解题，培养学生实际应用能力
在解答数学问题时，如果正面无从下手，可以引导学生打破常规从反面考虑，这时往往会峰回路转找到解题妙法。
如在讲解“甲乙两船同时从大洋两岸出发，相向航行，甲船每小时航行30海里，两船相遇时，甲船航行了全程的，乙船100小时航行完全程，甲船需多少小时才能航完全程？”若用通常的解题思路去引导学生解题，显然很麻烦，且不易理解，若引导学生进行逆向思维，问题便可迎刃而解：在相遇时，甲航行了全程的，可知道甲乙航行的距离比是多少？（7：8）速度比又是多少呢？（7：8）再反过来思考，甲乙两船各自航完全程它们的时间比又是多少呢？（8：7）这一引导使学生茅塞顿开，立即想出解题方法：100×＝（小时）。由此可见，若能引导学生学会逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦。
四、发挥合作优势，提高创新能力
合作意识是构成创新能力的重要心理因素，培养创新能力应加强学生合作意识的培养。教学中，可将学生按性别、成绩、能力的差异分成若干学习小组，教师适时组织各小组进行探讨研究，让学生在平等和谐、富有人情味的学习氛围中，互相启发、互相帮助，克服思维障碍，开拓思路，使学生的思维更具广泛性、深刻性、独创性，使他们团结协作共同解决问题的能力得到提高。
如我在教学“圆的周长计算”时，先让学生用课前自备的一些直径各异的圆形纸片和线、米尺、卷尺等工具以组为单位进行实践操作，共同探讨圆的周长计算方法。大家经过讨论、实验、计算、统计、交流，使用绕线法、包圈法、滚动法、分段测量法等方法，发现圆的周长总是直径的3倍多一些。是不是所有圆的周长和直径之间都有这种关系呢？再让学生以实践验证，最终得出圆周长的计算公式C＝2пr。此时，我及时肯定了各组同学的积极表现，他们脸上顿时荡开成功的喜悦与自豪，不少同学说：“我也有实践能力和创新能力了”！
五、开展课外活动，深挖创新潜力
在传统的课堂教学中，一节课的练习阶段往往以巩固知识、形成技能为主要目的，因而其手段往往是让学生反复练习习题。其实，数学中的许多有趣规律、迷人定理单纯从习题练习中是很难领略的，培养小学生的创新精神和实践能力，我们应该针对这一实际情况结合教材内容，开展数学课外话动，拓展书本知识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力、深挖学生的创新潜力。
如：学习了面积计算后，可让学生实际测量计算红旗、劳动基地、科技馆的面积；学习了圆柱、圆锥体积后，可让学生实际测量计算低音鼓体积、锥形雕塑的体积；学习了比例，可让学生实际测量计算城墙与古塔的高度比；学习了统计图表后，可让学生搜集数据，制作各种统计图表……
创新能力的培养是一个长期的过程，是时代赋予每一位教育工作者的神圣职责，只要我们在教学过程中树立人人都能创新的意识用创新教育的思想观念去从事教学活动，就一定能培养出具有创新素质的优秀人才。