都是探究惹的“祸”
——新课程课时紧探源
陕西省礼泉一中  张克   713200

        随着新课程具体实施的深入开展，教学过程中的课时紧成为突出的一时难以解决的实际问题，有人埋怨道：“都是探究惹得祸”，“尽是课改带的灾”……，究竟祸来何处，灾在何方？我们认为，课改对师生提出的探索活动的要求无可非议，主要是教育教学的某些环节出了些不适应的问题，现在探索如下：
        一、不敢放手搞探索，课时无形在惹祸；
        目前，一个普遍的现象是：在上课时不敢让学生动手亲自感知或体验数学知识发生、发展，一方面怕学生的认知水平不到位难以完成，另一方面怕学生占时太多完成不了当堂的教学任务，于是在教学中，用过去的老教法在处理着新教材。表现在一方面取消学生看书上的背景材料的活动，另一方面取掉学生的识图、作图、用图的机会，甚至取消学生对数据的观察、抽象、概括等基本的数学活动。例如，章节前头的开头语不讲——认为讲不讲无所谓，怕耽误时间，本不知章节的开头语是对本章节知识、方法，学科价值等总的概述，文字精美，耐人寻味。请欣赏人教社数学必修①《函数》一章的开头语：“函数是描述变量之间的依赖关系和几何之间关系的一个基本的数学模型，是研究客观世界变化规律和集合之间关系的一个最基本的数学工具，几乎所有的科学研究领域都使用函数语言，大到宇宙起源、天体的运动，小到分子、原子的运动，以及研究人口的增长，金融市场的变化，国民经济的发展，工程技术的创新等等，都需要函数语言来描述，我们日常生活中碰到的各种各样的问题，也需要用变量的观点去思考……”这对函数的价值描写地多么精彩呀！新教材背景材料多而新，让学生从感知的层面去了解，发展到理性的追求，从学生的亲自体验到抽象概括出数学对象的内涵与外延，以及其固有的性质；这些丰富的材料，常常因课时紧而往往被舍掉，多么地可惜，课时这个无情的杀手，扼杀了学生探索的热情与创造的萌芽的发祥地，更毁灭了教师教法的改革，错失了与新教材同成长的良机；
        二、实施探索不深入，教师主体在惹祸；
        探索活动走形式，或者是做给别人看，仍然是穿新鞋走老路。或者是提的问题没有深度与高度，深入不下去，探索活动形同虚设；例如：在北师大版数学必修①《函数的单调性》一节，首先在《实例分析》中给出我国在2003年抗击非典型性肺炎时，北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图，让学生体验“从5月7日以后，整体形势在逐步好转”，课本的设计意图非常明显，将函数的单调性置身于我国的重大事件中，体现出数学的实用价值，但什么是“整体形势在逐步好转”，学生不好把握与体验。我们认为这样的探索活动应该放在函数的单调性概念讲完之后，作为判断单调性的实践活动较好；那么，此节课的背景引入材料可以选取人走上（下）坡路时，每前进一步，人体的位置就升（降）一点，这更贴近函数单调性的形象刻画，或者直接用课本的例2，画出函数f(x)=3x+2的图像，观察出“随着自变量的增大函数值增大”的事实，然后指导学生用数学的符号语言设法表示出“自变量的增大函数值增大”这件事实，实现抽象概括出函数单调性的概念；进一步用“上台阶”问题中，人们可以一步跨越几个台阶，这就成为定义在子集上单调性概念，不需要用太多的时间就可以让学生体验单调性并获得其要点——y=f(x)单调递增的充要条件为：当x1>x2时，有y1>y2成立；如果按教材的内容，在单调性的判断时只讲肯定的证明，不去探索否定的方法——举反例，只重视数量的刻画不去从图像的角度去找单调区间的分界点，就是探索活动不深入的具体体现，事物总是有二重性，数学也概不能例外.如果教师在此大讲特讲证明函数单调性的四步法——取值，作差，判号，结论，那么就发挥了教师的主体地位，脱离了学生理解单调性的轨道，自然表现出课堂时间不够，课本上的练习题不能处理的问题，只好加课时，增加师生的负担；我们体会到：新课程对教师的要求更高了，它要求教师不但是教材的实施者，还应是教材结合自己的具体情况重新组织的改革者，教师自然成为校本教材的编写者，体现出教师与新教材一起成长的理念.
        三、新课就要探高考，盲目扩张在惹祸

        四、四个核心不突出，强枝削杆在惹祸；
        新课程使用的教材具有知识容量大，思维发展空间大等特点，教师在处理教材时，是否抓住本节教材所体现的“四个核心”——核心的知识、核心的思维、核心的过程、核心的方法，这些将成为教学的关键问题，也就是说，它们是教学的主干.抓住了这些问题进行组织教学，就会使教学出现新的生机.例如数学必修②在《圆柱、圆锥、圆台》一节的教学，一节课不可能将这几个旋转体的所有性质都讲清楚，要求学生认知旋转体的形成过程以及基本的特征——旋转轴、绕轴转的点、线、面，探索它们之间的位置关系与数量关系才是教学过程的核心，要抓住数量关系都体现在轴截面的特征，求解几何量的大小只需放在三角形——尤其是直角三角形中去解的方法，只要抓住这些几何本质的思想方法，讲清讲透一个旋转体圆锥就行，剩余的让学生去探索.若面面俱到势必造成广而不深，对旋转体的认识停留在感性的层面，削弱了丰富的理性内涵这个“杆”；
        五、祸端都从自身起，避祸还要靠探索；
        实施新教材，搞探索求发现，已成为一线教师的共识，现在的问题是如何加强教师的自身修养，搞好并丰富学生的实践活动，我们认为：要处理好“五个关系”——①过程与结果的关系，②学生自主学习和教师讲授之间的关系，③合情推理与演绎推理之间的关系，④生活情景与知识系统之间的关系，⑤学生的未来的发展与国家发展的关系.特别要关注“这次课标非常强调生活化，加强与生活的联系，很多问题的引入与生活有关。数学的系统性是很强的，不要因为这个把数学的整个体系打乱了”（引用数学课程标准修订组组长史宁中 (东北师范大学校长）的观点)。在传授知识的同时，传授给学生智慧——思想与方法。“学生的智慧主要不表现在结果上，往往表现在思考的过程之中，表现在遇到危难事件时进行决策的过程之中，表现在做实验的过程之中。这些东西单纯靠结果的传授是学不到的，必须亲身经历......”，从而，要把师生双方的体验活动、探究原动力的开发应摆在日常教学活动的重要位置上；注意克服“教师代替学生发现与思考”，须知老师太聪明了，学生就该笨了。老师讲课不能太聪明了，要装出一点“糊涂”，真是“难得糊涂”，老师都知道结果，要引发学生思考，你一下把结果给出来了，学生还探讨什么？教学的思想方法要随着新教材的施教而提炼与升华；我们要注意落实“四基”——基础知识和基本技能，基本思想，基本活动经验，使其成为教学的出发点与落脚点。人教社的章建跃博士总结得好"问题引导学习，教学重心前移，典型丰富例证，提出概括时机，保证思维力度，加强思想联系，使用变式练习，强调反思迁移”.专家们的建议不正是“避祸”的良方吗？！